nvs24.gms:
References:
- Tawarmalani, M, and Sahinidis, N, Exact Algorithms for Global Optimization of Mixed-Integer Nonlinear Programs. In Pardalos, P M, and Romeijn, E, Eds, Handbook of Global Optimization - Volume 2: Heuristic Approaches. Kluwer Academic Publishers, 2001.
- Gupta, O K, and Ravindran, A, Branch and Bound Experiments in Convex Nonlinear Integer Programming. Management Science 13 (1985), 1533-1546.
Point:
p1
Best known point (p1): Solution value -1033.20 (global optimum, ???)
<![CDATA[
$offlisting
* MINLP written by GAMS Convert at 07/24/02 13:01:20
*
* Equation counts
* Total E G L N X C
* 11 1 10 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 11 1 0 10 0 0 0 0
* FX 0 0 0 0 0 0 0 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 111 1 110 0
*
* Solve m using MINLP minimizing objvar;
Variables i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9,i10,objvar;
Integer Variables i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9,i10;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11;
e1.. (-9*sqr(i1)) - 10*i1*i2 - 8*sqr(i2) - 5*sqr(i3) - 6*i3*i1 - 10*i3*i2 - 7*
sqr(i4) - 10*i4*i1 - 6*i4*i2 - 2*i4*i3 - 2*i5*i2 - 7*sqr(i5) - 6*i6*i1 - 2
*i6*i2 - 2*i6*i4 - 5*sqr(i6) + 6*i7*i1 + 2*i7*i2 + 4*i7*i3 + 2*i7*i4 - 4*
i7*i5 + 4*i7*i6 - 8*sqr(i7) - 2*i8*i1 - 6*i8*i2 - 2*i8*i3 + 6*i8*i5 - 2*i8
*i7 - 6*sqr(i8) + 2*i9*i3 - 4*i9*i4 + 8*i9*i5 + 4*i9*i6 - 6*i9*i8 - 6*sqr(
i9) + 2*i10*i1 + 2*i10*i2 - 2*i10*i4 + 2*i10*i5 - 2*i10*i6 - 2*i10*i8 - 6*
i10*i9 - 8*sqr(i10) =G= -1930;
e2.. (-6*sqr(i1)) - 8*i1*i2 - 6*sqr(i2) - 4*sqr(i3) - 2*i3*i1 - 2*i3*i2 - 8*
sqr(i4) + 2*i4*i1 + 10*i4*i2 - 2*i5*i1 - 6*i5*i2 + 6*i5*i4 + 7*sqr(i5) - 2
*i6*i2 + 8*i6*i3 + 2*i6*i4 - 4*i6*i5 - 8*sqr(i6) - 6*i7*i1 - 10*i7*i2 - 2*
i7*i3 + 10*i7*i4 - 10*i7*i5 - 8*sqr(i7) - 2*i8*i1 - 4*i8*i2 - 2*i8*i3 - 8*
i8*i5 - 8*i8*i7 - 5*sqr(i8) - 2*i9*i1 - 2*i9*i2 + 4*i9*i6 + 2*i9*i7 - 6*
sqr(i9) + 4*i10*i1 - 2*i10*i3 + 4*i10*i4 + 6*i10*i6 - 2*i10*i7 - 2*i10*i8
- 6*sqr(i10) =G= -3140;
e3.. (-9*sqr(i1)) - 6*sqr(i2) - 8*sqr(i3) + 2*i2*i1 + 2*i3*i2 - 6*sqr(i4) + 4*
i4*i1 + 4*i4*i2 - 2*i4*i3 - 6*i5*i1 - 2*i5*i2 + 4*i5*i4 + 6*sqr(i5) + 2*i6
*i1 + 4*i6*i2 - 6*i6*i4 - 2*i6*i5 - 5*sqr(i6) + 2*i7*i2 - 4*i7*i3 - 6*i7*
i5 - 4*i7*i6 - 7*sqr(i7) - 2*i8*i1 + 4*i8*i3 + 2*i8*i4 - 4*sqr(i8) + 10*i9
*i1 + 6*i9*i2 - 4*i9*i3 - 10*i9*i4 + 8*i9*i5 - 6*i9*i6 - 2*i9*i7 - 8*sqr(
i9) - 4*i10*i2 + 2*i10*i3 + 4*i10*i4 + 6*i10*i5 + 2*i10*i7 - 2*i10*i8 + 2*
i10*i9 - 7*sqr(i10) + 4*i10*i6 =G= -1600;
e4.. (-8*sqr(i1)) - 4*sqr(i2) - 9*sqr(i3) - 7*sqr(i4) - 2*i2*i1 - 2*i3*i1 - 4*
i3*i2 + 6*i4*i1 + 2*i4*i2 - 2*i4*i3 - 6*i5*i1 - 4*i5*i2 - 2*i5*i3 + 6*i5*
i4 + 6*sqr(i5) - 10*i6*i1 - 10*i6*i3 + 4*i6*i4 - 2*i6*i5 - 7*sqr(i6) + 6*
i7*i1 - 2*i7*i2 - 2*i7*i3 + 6*i7*i5 + 2*i7*i6 - 6*sqr(i7) + 4*i8*i1 - 4*i8
*i2 + 2*i8*i3 - 4*i8*i4 - 4*i8*i5 + 8*i8*i6 + 6*i8*i6 - 8*sqr(i8) - 4*i9*
i1 + 4*i9*i2 + 6*i9*i3 - 2*i9*i4 + 2*i9*i6 + 8*i9*i7 - 4*i9*i8 - 10*sqr(i9
) + 8*i10*i1 + 4*i10*i2 + 2*i10*i3 + 2*i10*i4 + 4*i10*i6 - 6*sqr(i10)
=G= -1260;
e5.. 2*i2*i1 - 4*sqr(i1) - 5*sqr(i2) - 6*i3*i1 - 8*sqr(i3) - 2*i4*i1 + 6*i4*i2
- 2*i4*i3 - 6*sqr(i4) - 4*i5*i1 + 2*i5*i2 - 6*i5*i3 - 8*i5*i4 - 7*sqr(i5)
+ 4*i6*i1 - 4*i6*i2 + 6*i6*i3 + 4*i6*i5 - 7*sqr(i6) + 4*i7*i1 - 4*i7*i2
- 4*i7*i3 + 4*i7*i4 + 4*i7*i5 + 4*i7*i6 - 8*sqr(i7) - 2*i8*i1 + 4*i8*i4
+ 2*i8*i6 + 2*i8*i7 - 4*sqr(i8) - 2*i9*i2 + 4*i9*i3 + 4*i9*i4 - 2*i9*i5
+ 2*i9*i6 + 6*i9*i7 - 6*i9*i8 - 7*sqr(i9) - 6*i10*i3 - 2*i10*i4 - 4*i10*
i5 - 4*i10*i9 - 8*sqr(i10) + 2*i10*i8 =G= -1430;
e6.. 2*i2*i1 - 7*sqr(i1) - 7*sqr(i2) - 6*i3*i1 - 2*i3*i2 - 6*sqr(i3) - 2*i4*i1
+ 2*i4*i2 - 2*i4*i3 - 5*sqr(i4) - 2*i5*i1 - 4*i5*i3 + 2*i5*i4 - 5*sqr(i5)
+ 2*i6*i1 - 4*i6*i2 + 4*i6*i3 + 2*i6*i4 + 6*i6*i5 - 9*sqr(i6) + 4*i7*i2
- 4*i7*i3 + 4*i7*i4 - 4*i7*i5 + 8*i7*i6 - 6*sqr(i7) + 4*i8*i1 + 8*i8*i2
+ 2*i8*i3 - 4*i8*i4 - 2*i8*i5 + 4*i8*i6 - 9*sqr(i8) - 4*i9*i1 + 2*i9*i4
+ 6*i9*i5 - 4*i9*i6 - 2*i9*i7 + 2*i9*i8 - 6*sqr(i9) + 2*i10*i1 - 2*i10*i5
- 4*i10*i6 + 2*i10*i7 + 2*i10*i8 + 6*i10*i9 - 5*sqr(i10) =G= -1020;
e7.. (-9*sqr(i1)) - 4*i2*i1 - 8*sqr(i2) + 4*i3*i1 + 2*i3*i2 - 7*sqr(i3) + 4*i4*
i1 + 4*i4*i3 - 7*sqr(i4) - 2*i5*i1 - 12*i5*i2 - 4*i5*i3 - 8*sqr(i5) - 8*i6
*i1 + 2*i6*i2 - 2*i6*i5 - 6*sqr(i6) - 4*i7*i1 - 6*i7*i2 - 2*i7*i3 + 10*i7*
i4 - 2*i7*i5 + 2*i7*i6 - 7*sqr(i7) - 2*i8*i1 + 2*i8*i2 + 2*i8*i3 + 2*i8*i4
- 6*i8*i6 - 2*i8*i7 - 6*sqr(i8) + 4*i9*i1 + 2*i9*i2 + 4*i9*i3 + 4*i9*i4
+ 2*i9*i5 - 2*i9*i6 - 9*sqr(i9) + 6*i10*i1 - 6*i10*i3 + 10*i10*i4 + 6*i10
*i6 - 8*i10*i7 - 4*i10*i9 - 8*sqr(i10) =G= -2860;
e8.. 4*i2*i1 - 7*sqr(i1) - 8*sqr(i2) + 4*i3*i1 - 8*sqr(i3) + 4*i4*i1 + 8*i4*i2
- 6*i4*i3 - 7*sqr(i4) - 2*i5*i2 + 2*i5*i4 - 5*sqr(i5) - 2*i6*i1 - 2*i6*i2
+ 4*i6*i4 - 4*i6*i5 - 7*sqr(i6) - 2*i7*i1 + 8*i7*i2 - 2*i7*i3 - 2*i7*i4
+ 6*i7*i5 + 2*i7*i6 - 7*sqr(i7) + 2*i8*i1 - 6*i8*i2 + 6*i8*i3 + 4*i8*i4
+ 2*i8*i5 - 4*i8*i6 - 6*sqr(i8) + 4*i9*i1 - 6*i9*i2 + 2*i9*i3 - 2*i9*i4
+ 2*i9*i5 + 6*i9*i6 + 2*i9*i7 - 4*i9*i8 - 6*sqr(i9) - 2*i10*i1 - 2*i10*i2
- 4*i10*i3 + 4*i10*i5 + 4*i10*i6 + 2*i10*i8 - 4*i10*i9 - 6*sqr(i10)
=G= -880;
e9.. 2*i2*i1 - 4*sqr(i1) - 7*sqr(i2) + 8*i3*i1 - 4*i3*i2 - 9*sqr(i3) - 2*i4*i1
- 4*i4*i2 - 2*i4*i3 - 6*sqr(i4) + 4*i5*i1 + 2*i5*i2 + 4*i5*i3 + 6*i5*i4
- 6*sqr(i5) + 4*i6*i3 - 6*i6*i4 - 7*sqr(i6) - 2*i7*i2 - 4*i7*i3 + 4*i7*i5
+ 8*i7*i6 - 7*sqr(i7) + 2*i8*i2 - 4*i8*i3 + 2*i8*i4 + 2*i8*i5 + 6*i8*i7
- 7*sqr(i8) + 4*i9*i1 + 2*i9*i2 - 10*i9*i3 + 2*i9*i5 + 2*i9*i6 - 8*i9*i8
- 6*sqr(i9) + 2*i10*i1 + 2*i10*i2 + 4*i10*i3 + 8*i10*i4 - 4*i10*i5 - 2*
i10*i6 + 2*i10*i7 - 2*i10*i8 + 2*i10*i9 - 8*sqr(i10) =G= -700;
e10.. 6*i2*i1 - 7*sqr(i1) - 6*sqr(i2) - 10*i3*i1 + 6*i3*i2 - 8*sqr(i3) + 4*i4*
i1 + 2*i4*i2 + 2*i4*i3 - 8*sqr(i4) - 2*i5*i1 + 2*i5*i2 + 8*i5*i4 - 4*sqr(
i5) + 4*i6*i1 + 2*i6*i3 - 4*i6*i4 + 2*i6*i5 - 2*sqr(i6) - 2*i7*i1 + 2*i7*
i2 - 4*i7*i3 + 2*i7*i4 + 2*i7*i5 + 2*i7*i6 - 6*sqr(i7) - 2*i8*i1 + 2*i8*
i2 - 6*i8*i3 + 6*i8*i4 - 2*i8*i5 + 2*i8*i6 - 4*i8*i7 - 5*sqr(i8) + 4*i9*
i1 - 4*i9*i2 - 10*i9*i4 + 6*i9*i5 - 2*i9*i6 + 2*i9*i7 + 4*i9*i8 - 6*sqr(
i9) + 2*i10*i2 - 4*i10*i3 + 2*i10*i4 - 2*i10*i5 + 2*i10*i6 + 4*i10*i7 - 6
*i10*i8 + 2*i10*i9 - 7*sqr(i10) =G= -360;
e11.. - (7*sqr(i1) + 6*sqr(i2) + 37.6*i1 + 19.6*i2 + 8*sqr(i3) - 6*i3*i1 + 4*
i3*i2 - 5.6*i3 + 6*sqr(i4) + 2*i4*i1 + 2*i4*i3 - 26*i4 + 7*sqr(i5) - 4*i5
*i1 - 2*i5*i2 - 6*i5*i3 - 125*i5 + 4*sqr(i6) + 2*i6*i1 - 4*i6*i2 - 4*i6*
i3 - 2*i6*i4 + 6*i6*i5 - 79.6*i6 + 6*sqr(i7) - 2*i7*i1 - 6*i7*i2 - 2*i7*
i3 + 4*i7*i5 + 4*i7*i6 - 104.2*i7 + 7*sqr(i8) - 4*i8*i1 - 2*i8*i2 + 6*i8*
i3 + 4*i8*i4 - 4*i8*i5 - 2*i8*i6 + 4*i8*i7 - 4.6*i8 + 8*sqr(i9) - 2*i9*i1
- 4*i9*i2 + 4*i9*i3 + 4*i9*i4 - 4*i9*i5 - 4*i9*i6 + 8*i9*i7 + 4*i9*i8 -
22.8*i9 + 6*sqr(i10) - 4*i10*i1 - 6*i10*i2 + 2*i10*i3 - 4*i10*i4 + 2*i10*
i5 + 2*i10*i6 - 2*i10*i7 - 4*i10*i8 - 2*i10*i9 + 9*i10) + objvar =E= 0;
* set non default bounds
i1.up = 200;
i2.up = 200;
i3.up = 200;
i4.up = 200;
i5.up = 200;
i6.up = 200;
i7.up = 200;
i8.up = 200;
i9.up = 200;
i10.up = 200;
$if set nostart $goto modeldef
* set non default levels
i1.l = 100;
i2.l = 100;
i3.l = 100;
i4.l = 100;
i5.l = 100;
i6.l = 100;
i7.l = 100;
i8.l = 100;
i9.l = 100;
i10.l = 100;
* set non default marginals
$label modeldef
Model m / all /;
m.limrow=0; m.limcol=0;
$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'
$if not set MINLP $set MINLP MINLP
Solve m using %MINLP% minimizing objvar;
]]></plaintext></body></div>